Формула линейной функции по двум точкам

• Если известны координаты двух точек A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂)$,$ принадлежащих графику линейной функции, то формулу этой функции можно найти из равенства:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}.$

• Пример. Пусть график линейной функции проходит через точки A (–3;  2) и B (0; –1). Запишем формулу этой функции.
  Решение.

$\frac{y-2}{-1-2}=\frac{x-(-3)}{0-(-3)},$

$\frac{y-2}{-3}=\frac{x+3}{3},$

$y=-x-1.$