Относительная погрешность приближения

• Относительная погрешность – это частное от деления абсолютной погрешности на модуль приближённого значения измеряемой величины, выраженная в долях или процентах.

$δx=\frac{∆x}{x}=\frac{|x-a|}{x}$.

• Относительная погрешность – величина всегда положительная.

• Пример. Округлите число x = 2,712 с точностью до 0,01. Приближённое значение a ≈ 2,7. Абсолютная погрешность приближения равна
  

  $\left|x-a\right|=\left|\mathrm{2,712}-\mathrm{2,7}\right|=\mathrm{0,012}.$

  Относительная погрешность приближения равна

$\frac{∆x}{x}=\frac{|x-a|}{x}=\frac{\mathrm{0,012}}{\mathrm{2,712}}=\mathrm{0,004} \left(\mathrm{0,4}\%\right).$