Приближения суммы и разности

Чтобы вычислить приближённую сумму или разность двух чисел, надо округлить эти числа с одинаковой точностью, то есть до одного и того же разряда. Затем сложить или вычесть полученные приближения.
Пример. 2,554 + 3,423.

1. Округлим данные числа с точностью 0,1: 2,55 ≈ 2,6 и 3,42 ≈ 3,4.
2. Сложим приближённые значения дробей: 2,6 + 3,4 = 6.
3. Проверим с исходными числами: 2,554 + 3,423 = 5,977.
4. Округлим сумму с точностью 0,1: 5,97 ≈ 6. Получили тот же результат.
5. Однако заметим, что при округлении до сотых 2,554 ≈ 2,55, 3,423 ≈ 3,42 и 2,554 + 3,423 = 5,977 ≈ 5,98. Однако, 2,55 + 3,42 = 5,97 ≠ 5,98. Этот пример показывает, что при округлении погрешности вычислений накапливаются и могут искажать последние значащие разряды.