Две точки называются симметричными относительно третьей точки, если эта точка является серединой отрезка, соединяющей первые две точки.
Фигура называется симметричной относительно точки (центрально-симметричной), если для каждой её точке имеется симметричная ей точка, также принадлежащая этой фигуре.
Параллелограмм – центрально-симметричная фигура. Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей.
В геометрии методы дополнительных построений заключаются в том, что чертёж к задаче, на котором трудно заметить связи между данными и искомыми величинами, дополняется новыми элементами, после чего эти связи становятся более ощутимыми или даже очевидными.
Если в условии задачи дана медиана треугольника, то продолжение медианы на такое же расстояние приводит к построению параллелограмма, что дает возможность использовать свойства параллелограмма.
