Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

• Уравнение касательной к графику функции $𝑦=𝑓\left(𝑥\right)$ в точке $𝑥=𝑎$:

$𝑦=𝑓\left(𝑎\right)+𝑓\prime \left(𝑎\right)(𝑥-𝑎)$.

• Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции $𝑦=𝑓\left(𝑥\right)$:

  • обозначить абсциссу точки касания буквой a;

  • вычислить $𝑓\left(𝑎\right)$;

  • найти $𝑓\prime \left(𝑥\right)$ и вычислить $𝑓\prime \left(𝑎\right)$;

  • подставить найденные числа a, $𝑓\left(𝑎\right)$, $𝑓\prime \left(𝑎\right)$ в формулу.