Простейшие дифференциальные уравнения

Решением дифференциального уравнения называют все подходящие функции $𝑦=𝑓\left(𝑥\right)$, при подстановке которых в дифференциальное уравнение получается тождество.

Например, функция $𝑦={𝑥}^2+𝐶$, где С – любое число, является решением дифференциального уравнения ${𝑦}^{\prime }=2𝑥$. Проверяем, ${𝑦}^{\prime }\left(𝑥\right)=\left({𝑥}^2+𝐶\right)=2𝑥$.