Теорема Безу и схема Горнера

Следствие. Если число a является корнем многочлена $𝑃\left(𝑥\right)$, то многочлен $𝑃\left(𝑥\right)={𝑎}_0{𝑥}^{𝑛}+{𝑎}_1{𝑥}^{𝑛-1}+{𝑎}_2{𝑥}^{𝑛-2}+\dots +{𝑎}_{𝑛}$ делится без остатка на двучлен $\left(𝑥-𝑎\right)$.

Если нам нужно разделить многочлен $𝑃\left(𝑥\right)={𝑎}_0{𝑥}^{𝑛}+{𝑎}_1{𝑥}^{𝑛-1}+{𝑎}_2{𝑥}^{𝑛-2}+\dots +{𝑎}_{𝑛}$ на двучлен $𝑥-𝑎$ и в результате деления мы получаем многочлен $𝑄\left(𝑥\right)={𝑏}_0{𝑥}^{𝑛-1}+{𝑏}_1{𝑥}^{𝑛-2}+{𝑏}_2{𝑥}^{𝑛-3}+\dots +{𝑏}_{𝑛-1}$, то коэффициенты многочлена $𝑄\left(𝑥\right)$ мы можем найти по схеме Горнера.