Объём конуса

• Конус — это тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
• Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту:

$\mathrm{𝑉}=\mathrm{ }\frac{1}{3}{\mathrm{𝑆}}_{\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}}\mathrm{h}$;

$\mathrm{𝑉}=\mathrm{ }\frac{1}{3}\mathrm{𝜋}{\mathrm{𝑅}}^2\mathrm{h}$.

• Объём усеченного конуса, высота которой равна h, а площади оснований равны ${\mathrm{𝑆}}_1$ и ${\mathrm{𝑆}}_2$, вычисляется по формуле:

$\mathrm{𝑉}=\mathrm{ }\frac{1}{3}\mathrm{h}\left({\mathrm{𝑆}}_1+{\mathrm{𝑆}}_2+\sqrt{{\mathrm{𝑆}}_1·{\mathrm{𝑆}}_2}\right)$.