Основное уравнение МКТ

• Идеальный газ — это теоретическая модель газа, в которой не учитываются размеры молекул и их взаимодействие между собой.
• Среднее значение квадрата скорости молекул идеального газа равно

$\stackrel{-}{{𝑣}^2}=\frac{{𝑣}_1^2+{𝑣}_2^2+\dots +{𝑣}_{𝑁}^2}{𝑁},$

где N — число молекул в газе.

• Вследствие беспорядочного движения молекул, средние значения квадратов проекций скорости равны друг другу. Средний квадрат проекции скорости $\stackrel{-}{{𝑣}_{𝑥}^2}$ молекулы на ось Оx равен

$\stackrel{-}{{𝑣}_{𝑥}^2}=\frac{1}{3}{𝑣}^2.$

• Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов связывает макроскопическую величину — давление $𝑝$— с микроскопическими параметрами, характеризующими молекулы: их массой ${𝑚}_0,$ концентрацией $𝑛$, средним квадратом скорости $\stackrel{-}{{𝑣}^2}:$

$𝑝=\frac{1}{3}𝑛{𝑚}_0\stackrel{-}{{𝑣}^2}.$

• Давление идеального газа $𝑝$ пропорционально средней кинетической энергии $\stackrel{-}{𝐸}$ поступательного движения молекул:

$𝑝=\frac{2}{3}𝑛\stackrel{-}{𝐸}.$