Работа в электростатическом поле

• Электростатическое поле является потенциальным — его работа по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю.

• Потенциал $\mathrm{\phi }$ точки электростатического поля — это отношение потенциальной энергии ${\mathrm{𝑊}}_{\mathrm{е}}\mathrm{ }$заряда $\mathrm{𝑞}$, помещённого в данную точку, к этому заряду:

$\mathrm{\phi }=\frac{{\mathrm{𝑊}}_{\mathrm{е}}}{\mathrm{𝑞}}$.

• Потенциал поля неподвижного точечного заряда $\mathrm{𝑞}$ в данной точке поля, находящейся на расстоянии $\mathrm{𝑟}$ от заряда, равен

$\mathrm{\phi }=\frac{\mathrm{𝑞}}{4\mathrm{𝜋}{\mathrm{\epsilon }}_0}\frac{1}{\mathrm{𝑟}}$,

где $\mathrm{𝑘}=\frac{1}{4\mathrm{𝜋}{\mathrm{\epsilon }}_0}=9\cdot {10}^9\mathrm{ }\mathrm{Н}/{\mathrm{м}}^2$.

• Однородно заряженная сфера во внешней области пространства создаёт такое же поле, как и заряд $\mathrm{𝑞}$, помещённый в её центре.

• Потенциал однородного поля в точке, отстоящей на расстоянии $\mathrm{𝑑}$ от неё, равен:

$\mathrm{\phi }=\mathrm{𝐸}\mathrm{𝑑}$.

• Разность потенциалов $\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }$ между точками равна отношению работы поля $\mathrm{𝐴}\mathrm{ }$по перемещению заряда $\mathrm{𝑞}$ из одной точки в другую к величине заряда и равна напряжению $\mathrm{𝑈}$:

$\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }=\frac{\mathrm{𝐴}}{\mathrm{𝑞}}=\mathrm{𝑈}$.

• Потенциал измеряется в вольтах (В): $1\mathrm{ }\mathrm{В}=1\mathrm{ }\mathrm{Д}\mathrm{ж}/1\mathrm{ }\mathrm{К}\mathrm{л}$.