Математика • 7 класс

Действия с буквенными выражениями. Тождества

Все свойства арифметических действий и все свойства степени справедливы для буквенных выражений.
Тождество – равенство, верное при любых допустимых значениях переменных.
Выражения называются тождественными, если при любых допустимых переменных их значения равны.
Тождественное преобразование – это замена выражения на тождественное ему выражение.
Для тождественного преобразования выражений можно использовать свойства арифметических действий и свойства степени.
Пример.
1. $(6 - 𝑥) \cdot 2 + {3 \cdot 4}^{2} = 12 - 2 𝑥 + 48 = 60 - 2 𝑥;$
2. ${(2 𝑎^{2})}^{3} + 𝑏 ({(𝑎 𝑏)}^{2}) = 8 𝑎^{6} + 𝑎^{2} 𝑏^{3} .$