Возведение алгебраической дроби в степень

• Степенью алгебраической дроби $\frac{P}{Q}$ с натуральным показателем $n$ называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $\frac{P}{Q}$.

• По свойству степеней степень дроби равна дроби, у которой числитель – это степень числителя, а знаменатель – степень знаменателя:

${\left(\frac{P}{Q}\right)}^n=\frac{P^n}{Q^n} \left(Q\ne 0\right).$

• Пример.

${\left(\frac{p+5}{2p{c}^4}\right)}^2=\frac{{\left(p+5\right)}^2}{{\left(2p{c}^4\right)}^2}=\frac{p^2+10p+25}{4p^2{c}^8}.$