Информатика • 11 класс

Формула Хартли

Формула Хартли:
$𝑁 = 2^{𝐼}$ или $𝐼 = \log_{2} 𝑁,$
где I – количество информации (в битах); N – количество вариантов.
Пример. Нужно передать в сообщении любое число от 1 до 100. Сколько информации будет нести сообщение?
Решение. Всего вариантов 100, поэтому $𝐼 = \log_{2} 100 \approx 7$ бит.
Ответ. Объём сообщения равен 7 бит.
Объём сообщения длиной L и мощностью алфавита N вычисляется по формуле:
$𝐼 = {𝐿 \cdot \log}_{2} 𝑁 .$
Пример. Вычислите объём сообщения из 100 символов русского алфавита. Алфавит состоит из 33 заглавных букв.
Решение. Мощность алфавита составляет 33 буквы, поэтому $𝐼 = 100 {\cdot \log}_{2} 33 \approx 505 бит \approx$ 64 байт.
Ответ. Объём сообщения равен 64 байт.