Математический и пружинный маятники

Пружинный (а) и математический (б) маятники

• Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по гармоническому закону (по  закону синуса или косинуса), называются гармоническими колебаниями.

• Уравнение свободных гармонических колебаний:

  $𝑥\left(𝑡\right)={𝑥}_{\mathrm{m}}\sin (\mathrm{\omega }𝑡+{\mathrm{\phi }}_0),$

  где x_m – амплитуда, ω – циклическая частота, а ϕ₀ – начальная фаза колебаний.

• Пружинный маятник – это груз массой m, закреплённый на идеальной (невесомой) пружине жёсткостью k.

  • Циклическая частота ω и период T колебаний пружинного маятника:

$\mathrm{\omega }=\sqrt{\frac{𝑘}{𝑚}}; 𝑇=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{𝑚}{𝑘}}.$

• Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на идеальной (невесомой и нерастяжимой) нити длиной l.

  • Циклическая частота ω и период T колебаний математического маятника:

$\mathrm{\omega }=\sqrt{\frac{𝑔}{𝑙}}; 𝑇=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{𝑙}{𝑔}}.$