Связь периода и частоты со скоростью движения по окружности

• При движении тела по окружности за время, равное периоду обращения, тело проходит расстояние, равное длине окружности.

• При равномерном движении тела с линейной скоростью $υ$ по окружности радиуса R период обращения тела определяется как

$T=\frac{2\mathrm{\pi }R}{\mathrm{\upsilon }}.$

• Полный оборот по окружности составляет 360° или 2$π$ радиан.

• Двигаясь с угловой скоростью $ω,$тело повернётся на угол 2$π$ радиан за время, равное периоду обращения:

$ωT=2π,$

$T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\omega }}.$

• С учётом того, что частота обращения $\mathsf{\text{ν}}$ обратно пропорциональна периоду обращения, частота обращения связана с линейной и угловой скоростью как

$\mathsf{\text{ν}}=\frac{\mathrm{\upsilon }}{2\mathrm{\pi }R}=\frac{\mathrm{\omega }}{2\mathrm{\pi }}.$