Численные методы решения уравнений (C++)

Для нахождения корня уравнения $𝑓\left(𝑥\right)=0$ на отрезке $[𝑎;𝑏]$с точностью $𝜀$ можно использовать следующие методы.

• Метод перебора. Вычисляются все значения функции $𝑦=𝑓\left(𝑥\right)$на отрезке $[𝑎;𝑏]$с шагом $𝜀$, пока не встретиться значение ${𝑥}_0$, для которого $𝑓\left({𝑥}_0\right)=0$.

• Метод половинного деления. Вычисляется середина отрезка $[𝑎;𝑏]$и далее, для дальнейших вычислений берут ту половину отрезка, которая содержит корень уравнения. Уменьшение отрезка продолжается до тех пор, пока $|𝑏 –𝑎|>𝜀$(Рис. А).

• Метод хорд. Последовательно уточняется отрезок, на котором находиться корень уравнения. Новый конец отрезка – точка пересечения прямой, соединяющей концы графика на отрезке $[𝑎; 𝑏]$ и оси Ox. Уменьшение отрезка продолжается до тех пор, пока $\left|𝑏 –𝑎\right|>𝜀$(Рис. Б).