Свойства корней высших степеней

Если a ≥ 0, b ≥ 0, n ∈ ℕ, n ＞ 1, то
$\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}$;

Если a ≥ 0, b ＞ 0, n ∈ ℕ, n ＞ 1, то
$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$;

Если a ≥ 0, k ∈ ℕ, n ∈ ℕ, n ＞ 1, то
${\left(\sqrt[n]{a}\right)}^k=\sqrt[n]{a^k}$;

Если a ≥ 0, k ∈ ℕ, n ∈ ℕ, n ＞ 1, k ＞ 1, то
$\sqrt[n]{\sqrt[k]{a}}=\sqrt[nk]{a}$;

Если a ≥ 0, k ∈ ℕ, n ∈ ℕ, n ＞ 1, k ＞ 1, то
$\sqrt[nk]{a^k}=\sqrt[n]{a}$.